Jumat, 15 November 2013

Aljabar

A. MENGENAL BENTUK ALJABAR

Perhatikan pertanyaan-pertanyaan berikut.
  • Berapa banyak sisi pada sebuah trapesium?
  • Berapa jumlah sudut dalam persegi?
  • Berapa panjang jarak 1 km bila dinyatakan dalam satuan meter?
Jawaban dari pertanyaan-pertanyaan tersebut tidak berubah atau selalu tetap.
  • Sebuah trapesium memiliki 4 sisi.
  • Jumlah sudut dalam persegi 360°
  • km = 1.000 m.
Banyak sisi pada trapesium, jumlah sudut dalam persegi, dan jumlah jarak 1 km merupakan besaran yang nilainya tetap atau tidak berubah. Besaran yang nilainya tidak berubah disebut konstanta. 

Perhatikan pertanyaan-pertanyaan berikut.
  • Berapa banyak siswa disekolahmu sestiap tahunnya?
  • Berapa harga 1 kg mangga dipasar?
  • Berapa banyak penumpang kereta api setiap harinya?
Jawaban dari pertanyaan tersebut dapat berubah-ubah atau berganti-ganti. Banyak siswa disekolah pada tahun pertama bisa berbeda dengan tahun ke-dua. Harga 1 kg mangga pada bulan Desember tentu berbeda dengan harga pada bulan April. Banyak penumpang kereta api pada hari ini tentu saja dapat berbeda dengan banyak penumpang pada hari kemarin. Banyak siswa disekolahmu, harga 1 kg mangga, banyak penumpang kereta api merupakan besaran yang nialinya dapat berubah atau berganti. besaran yang nialinya dapat berubah dinamakan variabel. 

Rumus keliling segitiga dengan panjang sisi a, b, c adalah a + b + c. Rumus keliling persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah 2(p + l).
Bentuk a + b + c dan 2(p + l) merupakan bentuk aljabar.


Pengembangan Kompetensi
1. Tentukan variabel dan konstanta pada kalimat di bawah ini!
  • Banyaknya baju tiap kodi.
  • Volume sekaleng susu.
  • Lama perjalanan dari rumah ke sekolahmu.
2. Manakah pernyataan ini yang merupakna bentuk aljabar?
   a. 3z                           d. 3x+5uv
   b. 2pq                         e. 13
   c. 3                            f. p

3. Diketahui persegi panjang di samping
    a. hitunglah keliling pesegi panjang itu jika x= 3
    b. Jelaskan mengapa kita tidak dapat menghitung
        keliling persegi panjang jika x = -3

B. MEMODELKAN PERNYATAAN MENJADI BENTUK ALJABAR

Misalkan  x menyatakan suatu panjang yang tidak diketahui. Perhaitkan bentk aljabar dari pernyataan berikut.
No.
Pernyataan
Bentuk aljabar
1.
4 kali panjang
2x
2.
Kurang 3 dari panjang
x – 3
3.
Panjangnya bertambah 7
x + 7
4.
Setengah panjang
(½ )x atau x/2

Pengembangan Kompetensi
1. Tuliskan pernyataan-pernyataan berikut dalam bentuk aljabar.
   a. Lebih 2 dari 3 kali bilangannya.
   b. 3 kali panjang persegi panjang kurang dari 2 cm.
   c. 3° C lebih dingin suhu hari ini.
 
2. a. Jika panjang sebuah pita 5 m dipotong sepanjang x m, berapa sisa pita itu?
    b. Jika tali sepanjang 10 m dipotong sepanjang y m, berapa sisa tali itu?

3. Rita memiliki uang sebanyak p rupiah. Tuliskan bnetuk aljabar berapa rupiah yang dimiliki oleh       orang-orang bebrikut ini.
   a. Tika memiliki uang 8 ribu lebih banyak dari uang Rita.
   b. Agus memiliki uang tiga kali uang Rita.
   c. Deni memiliki uang 15 ribu kurang dari uang Rita.
   d. Hasnah memiliki uang sebesar uang Rita dibagi 3.